二重积分的计算(关于二重积分的计算介绍说明)

你知道二重积分的计算吗?今天小海就给大家整理有关二重积分的计算},希望对大家有所帮助哦!

二重积分怎么算

二重积分怎么算?二重积分化为二次积分计算,二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用。

二重积分的计算方法是怎样的?

把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。

计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想,即把二重积分尽可能的转化为累次积分。

为此,必须注意:选取适合坐标,是否分域,如何定限。计算二重积分的主要方法有:利用对称性、奇偶性、变量替换、几何意义化简,利用直角坐标或极坐标化为二次积分,利用分域法,交换积分次序等能大大简化二重积分的计算,只要方法选得适当,二重积分的运算量就会小很多。

二重积分的现实(物理)含义:面积×物理量=二重积分值;

举例说明:二重积分的现实(物理)含义:

二重积分计算平面面积,即:面积×1=平面面积;二重积分计算立体体积,即:底面积×高=立体体积;二重积分计算平面薄皮质量,即:面积×面密度=平面薄皮质量。

扩展资料:

二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。

在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。

二重积分怎么计算

化为二次积分。

∫∫(x+y)dxdy=∫(0~1)dx∫(1~2) (x+y)dy=∫(0~1) (x+3/2)dx =1/2+3/2=2

二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。

扩展资料:

几何意义

在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。

例如二重积分,其中,表示的是以上半球面为顶,半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体,这个二重积分即为半球体的体积

参考资料来源:百度百科-二重积分

本文到此结束,希望能给网友您带来不错的体验

本文由 林静文发表。转载请注明出处(第一新闻--最新最全面的全国新闻资讯)及本页链接。原文链接http://www.diyinews.com/news/24234.html
首页通栏广告
相关文章
评论列表
  • 2021年7月12日
    • 2021年7月12日    2022-10-13 00:10:17     回复此评论
    • 的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。同时二重积分有着广泛的应用,可
  • 同努力下
    • 同努力下    2022-10-13 02:46:01     回复此评论
    • ,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)
  • 县城城区
    • 县城城区    2022-10-12 23:58:16     回复此评论
    • y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。例如二重积分,其中,表示的是以上半球面为顶,半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体,这个二重积分即为半球体的体积参考资料来
发表评论

昵称(必填)

邮箱(选填)

网址(选填)

正文(必填)

◎欢迎参与讨论,请在这里发表您的看法、交流您的观点。

热文